Espejos Curvos o Esféricos

La superficie curva más común es la esférica. Si la parte que refleja la luz se encuentra en el interior de la esfera se habla de un espejo esférico cóncavo. Si, por el contrario la parte que refleja la luz es la exterior de la esfera, se tiene un espejo esférico convexo.

Los siguientes elementos geométricos son importantes para estudiar la formación de imágenes en espejos curvos o esféricos:

1. El centro de curvatura del espejo (C ), que es el centro de la esfera a la cual el espejo pertenece.
2. El vértice del espejo o punto medio del espejo (V ). Ésta es la intersección del espejo con el eje principal.
3. El eje principal, que es la línea que une el vértice con el centro de curvatura del espejo.Estos elementos se muestran en la figura 79.




V: vértice del espejo

F: foco

C: centro de curvatura




Figura 79

Espejo cóncavo


4. Si los rayos de luz provenientes del objeto son rayos paraxiales, es decir que están muy cerca del eje principal, se reflejan muy cerca del vértice y convergen todos en un mismo punto que se conoce como el foco F del espejo. el foco se encuentra en el punto medio entre el vértice y el centro de curvatura sobre el eje principal.

Si se conoce la distancia focal  f, distancia entre el foco y el vértice del espejo, y la distancia del objeto al espejo S, se puede determinar la posición de la imagen S' (ver figura 80), utilizando la siguiente relación:

Por convención, todos los puntos en frente de un espejo tienen distancias positivas al vértice y los puntos detrás del espejo tienen distancias negativas al vértice. Por ejemplo, un espejo curvo de 6 cm de radio tiene una distancia focal  f = 3 cm si el espejo es cóncavo; si el espejo es convexo, la distancia focal es f = -3 cm.

La posición de la imagen de objetos no puntuales, por ejemplo una vela, se obtiene  aplicando esta misma relación y puede determinarse utilizando rayos de luz provenientes de puntos en el objeto. Los rayos más utilizados por su fácil geometría son:

• Rayo que sale paralelo al eje principal y que al reflejarse pasa por el foco del espejo.
• Rayo de luz que sale hacia el vértice del espejo y que al reflejarse cumple la ley de la reflexión, i = r.
• Rayo que pasa por el foco y que se refleja paralelo al eje principal.
• Rayo que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sobre la misma línea de incidencia.

Cualesquiera dos de estos rayos pueden utilizarse para localizar la imagen de un objeto.

Los espejos convexos producen siempre imágenes virtuales derechas y más pequeñas que el objeto. Las imágenes son virtuales porque se obtienen al prolongar hacia atrás del espejo los rayos  reflejados y parecen entonces provenir de la parte trasera del espejo. Los espejos cóncavos dan imágenes reales, invertidas y más pequeñas que el objeto, si éste se encuentra colocado más allá del foco ( S es más grande que f ). Si el objeto está entre el foco y el vértice ( S más pequeña que f ), entonces la imagen que se obtiene es virtual, derecha y más grande que el objeto. Todo lo anterior se ve más claramente en la figura 80.



Figura 80

Espejos curvos. Formación de imágenes en los diversos casos en los que el objeto está situado antes

o después del foco. Se ilustran los casos para los espejos cóncavos (A y B) y para un espejo convexo (C).